4)y= -7x⁻⁴ +10

Для нахождения производной функции y = 1/x - 7x⁻⁴ + 10, используем правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования степенной функции.

Производная суммы равна сумме производных: (u + v + w)' = u' + v' + w'.

Представим 1/x как x⁻¹.

Производная степенной функции: (xⁿ)' = n * xⁿ⁻¹.

Производная константы равна нулю: (c)' = 0.

1. Найдем производную x⁻¹: (x⁻¹)' = -1 * x⁻² = -1/x².
2. Найдем производную -7x⁻⁴: (-7x⁻⁴)' = -7 * (-4) * x⁻⁵ = 28x⁻⁵ = 28/x⁵.
3. Найдем производную 10: (10)' = 0.

Объединим результаты:

y' = -1/x² + 28/x⁵ + 0

y' = -1/x² + 28/x⁵

Ответ: y' = -1/x² + 28/x⁵