$y=\begin{cases}x^2+4x+6,&x\ge -4,\\-\dfrac{36}{x},&x<-4.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: $y=\begin{cases}x^2+4x+6,&x\ge -4,\\-\dfrac{36}{x},&x<-4.\end{cases}$$ Фото задания

$y=\begin{cases}x^2+4x+6,&x\ge -4,\\-\dfrac{36}{x},&x<-4.\end{cases}$

Accepted Answer

На изображении дана кусочная функция без явной команды. По её виду построим график.

Для ветви при $x\ge -4$: $x^2+4x+6=(x+2)^2+2$. Это часть параболы с вершиной $(-2;2)$; точка $(-4;6)$ входит в график.

Для ветви при $x<-4$: $y=-36/x$. При приближении $x$ к $-4$ слева значения функции стремятся к $9$, но значение $x=-4$ для этой ветви не допускается: точка $(-4;9)$ выколотая.

Ключевые точки: вершина параболы $(-2;2)$, закрашенная точка $(-4;6)$, выколотая точка $(-4;9)$.

\(y=\begin{cases}x^2+4x+6,&x\ge -4,\\-\dfrac{36}{x},&x<-4.\end{cases}\)

Ответ: