(y-3)(y+3)-(y+8)^2+9y+12 при y = -5,1.

Решение:

Для начала раскроем скобки и упростим выражение:

1. Первая часть: \[ (y-3)(y+3) = y^2 - 3^2 = y^2 - 9 \]
2. Вторая часть: \[ -(y+8)^2 = -(y^2 + 2 \cdot 8y + 8^2) = -(y^2 + 16y + 64) = -y^2 - 16y - 64 \]
3. Собираем все вместе: \[ (y^2 - 9) + (-y^2 - 16y - 64) + 9y + 12 \]
4. Упрощаем: \[ y^2 - 9 - y^2 - 16y - 64 + 9y + 12 \]
5. Приводим подобные слагаемые: \[ (y^2 - y^2) + (-16y + 9y) + (-9 - 64 + 12) \]
6. \[ 0 - 7y - 61 \]
7. \[ -7y - 61 \]

Теперь подставим значение y = -5,1 в упрощенное выражение:

\[ -7 \cdot (-5,1) - 61 \]

Вычисляем:

\[ -7 \cdot (-5,1) = 35,7 \]

\[ 35,7 - 61 = -25,3 \]

Ответ: -25,3