y = |2x - 4|

Решение:

Задание представляет собой функцию, записанную в виде абсолютного значения:

Это означает, что значение \( y \) всегда неотрицательное.

Чтобы построить график этой функции, нужно рассмотреть два случая:

1. 2x - 4 \(\ge\) 0, то есть x \(\ge\) 2. В этом случае y = 2x - 4.
2. 2x - 4 < 0, то есть x < 2. В этом случае y = -(2x - 4) = -2x + 4.

График функции будет состоять из двух лучей, исходящих из точки, где выражение под модулем равно нулю.

Найдём точку, где 2x - 4 = 0:

При x = 2, y = |2*2 - 4| = |0| = 0. Точка (2, 0).

Рассмотрим несколько точек для построения:

• Если x = 0 (x < 2), то y = -2*0 + 4 = 4. Точка (0, 4).
• Если x = 1 (x < 2), то y = -2*1 + 4 = 2. Точка (1, 2).
• Если x = 3 (x \(\ge\) 2), то y = 2*3 - 4 = 6 - 4 = 2. Точка (3, 2).
• Если x = 4 (x \(\ge\) 2), то y = 2*4 - 4 = 8 - 4 = 4. Точка (4, 4).

Ответ: Функция задана уравнением \( y = |2x - 4| \).