12. 24(3y + 1)(4y-5) = (11-6y)•(2y-1)

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения:
   \[ 24(3y + 1)(4y - 5) = 24(12y^2 - 15y + 4y - 5) = 24(12y^2 - 11y - 5) = 288y^2 - 264y - 120 \]
2. Шаг 2: Раскрываем скобки в правой части уравнения:
   \[ (11 - 6y)(2y - 1) = 22y - 11 - 12y^2 + 6y = -12y^2 + 28y - 11 \]
3. Шаг 3: Переносим все члены в левую часть уравнения и упрощаем:
   \[ 288y^2 - 264y - 120 + 12y^2 - 28y + 11 = 0 \]
   \[ 300y^2 - 292y - 109 = 0 \]
4. Шаг 4: Решаем квадратное уравнение \(300y^2 - 292y - 109 = 0\). Сначала найдем дискриминант:
   \[ D = b^2 - 4ac = (-292)^2 - 4 \cdot 300 \cdot (-109) = 85264 + 130800 = 216064 \]
5. Шаг 5: Находим корни уравнения:
   \[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{292 + \sqrt{216064}}{600} = \frac{292 + 464.78}{600} \approx 1.26 \]
   \[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{292 - \sqrt{216064}}{600} = \frac{292 - 464.78}{600} \approx -0.29 \]

Ответ: y ≈ 1.26 и y ≈ -0.29