2) y = (x + 3)³; 4) y = −(x + 5)³.

Question

Вопрос:

2) y = (x + 3)³; 4) y = −(x + 5)³.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы построить график функции, заданной формулой вида y = (x - a)³, нужно сдвинуть график функции y = x³ вдоль оси Ox на |a| единиц вправо, если a > 0, или влево, если a < 0. Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение y = 0.

2) y = (x + 3)³

Нуль функции:

\[(x+3)^3 = 0\] \[x + 3 = 0\] \[x = -3\]

График функции y = (x + 3)³ получается сдвигом графика функции y = x³ влево на 3 единицы.

4) y = −(x + 5)³

Нуль функции:

\[-(x+5)^3 = 0\] \[(x+5)^3 = 0\] \[x + 5 = 0\] \[x = -5\]

График функции y = -(x + 5)³ получается сдвигом графика функции y = -x³ влево на 5 единиц.

Ответ: Нули функций: 2) x = -3, 4) x = -5. Графики функций построены выше.