1)y = x⁶-7x 2)y=6x⁴+9x³-10 3)y = √x-15x 4)y=5x⁻²-1/x+9 5)y=4/x⁵-tgx 6)y=5sinx+√x 7)y=6/x⁻³-cosx 8)y=(x⁶+3)(x⁴-4) 9)y = √x(6x-1) 10)y = x⁶ cosx 11)y =(3/x-4)(3x+6) 12)y=4x⁵/2x+5 13)y =9√x/6+2x³ 14)y=4x/clgx

1. y = x⁶ - 7x

   Производная: y' = 6x⁵ - 7

2. y = 6x⁴ + 9x³ - 10

   Производная: y' = 24x³ + 27x²

3. y = √x - 15x

   Производная: y' = 1/(2√x) - 15

4. y = 5x⁻² - 1/x + 9 = 5x⁻² - x⁻¹ + 9

   Производная: y' = -10x⁻³ + x⁻² = -10/x³ + 1/x²

5. y = 4/x⁵ - tgx = 4x⁻⁵ - tgx

   Производная: y' = -20x⁻⁶ - 1/cos²x = -20/x⁶ - 1/cos²x

6. y = 5sinx + √x

   Производная: y' = 5cosx + 1/(2√x)

7. y = 6/x⁻³ - cosx = 6x³ - cosx

   Производная: y' = 18x² + sinx

8. y = (x⁶ + 3)(x⁴ - 4)

   Производная: y' = 6x⁵(x⁴ - 4) + (x⁶ + 3)4x³ = 6x⁹ - 24x⁵ + 4x⁹ + 12x³ = 10x⁹ - 24x⁵ + 12x³

9. y = √x(6x - 1) = 6x^(3/2) - x^(1/2)

   Производная: y' = 9x^(1/2) - 1/(2√x) = 9√x - 1/(2√x)

10. y = x⁶ cosx

    Производная: y' = 6x⁵ cosx - x⁶ sinx

11. y = (3/x - 4)(3x + 6) = (3x⁻¹ - 4)(3x + 6)

    Производная: y' = -3x⁻²(3x + 6) + (3x⁻¹ - 4)3 = -9x⁻¹ - 18x⁻² + 9x⁻¹ - 12 = -18/x² - 12

12. y = (4x⁵)/(2x + 5)

    Производная: y' = (20x⁴(2x + 5) - 4x⁵ * 2) / (2x + 5)² = (40x⁵ + 100x⁴ - 8x⁵) / (2x + 5)² = (32x⁵ + 100x⁴) / (2x + 5)²

13. y = (9√x)/(6 + 2x³) = (9x^(1/2))/(6 + 2x³)

    Производная: y' = (9/(2√x) * (6 + 2x³) - 9√x * 6x²) / (6 + 2x³)² = (27/√x + 9x^(5/2) - 54x^(5/2)) / (6 + 2x³)² = (27/√x - 45x^(5/2)) / (6 + 2x³)²

14. y = (4x)/ctgx

    Производная: y' = (4ctgx - 4x * (-1/sin²x)) / ctg²x = (4ctgx + (4x)/sin²x) / ctg²x

Ответ: См. решения выше