1) y = 4x³ 2) y=6x-11 1 3) y=-x 3 4) y = 12-5x A) y' = 12x² B) y' = 6 C) y' = 2x⁵ D) y' = -5 6. Выбрать правильный ответ Если задан путь s=f(x) движения материальной точки, то механический смысл производной функции s(t) заключается в том, что производная от пути s по времени t есть ускорение данной материальной точки в момент времени t скорость данной материальной точки в момент времени t координата данной материальной точки в момент времени t

Ответ:

1. Находим производные заданных функций:

   1. \[ y = 4x^3 \]
      \[ y' = 4 \cdot 3x^{3-1} = 12x^2 \]
   2. \[ y = 6x - 11 \]
      \[ y' = 6 \]
   3. \[ y = -\frac{1}{3}x^6 \]
      \[ y' = -\frac{1}{3} \cdot 6x^{6-1} = -2x^5 \]
   4. \[ y = 12 - 5x \]
      \[ y' = -5 \]

2. Сопоставляем производные с вариантами ответов A, B, C, D:

   • A) y' = 12x² соответствует примеру 1)
   • B) y' = 6 соответствует примеру 2)
   • C) y' = 2x⁵ не соответствует ни одному примеру (должно быть -2x⁵)
   • D) y' = -5 соответствует примеру 4)

3. Определяем физический смысл производной пути по времени:

   Производная пути по времени есть скорость.

Ответ: