(y - 4x)² - (4y+x)(4y - x) =

Для решения данного выражения, необходимо раскрыть скобки и упростить полученное выражение.

1. Раскрываем первую скобку, используя формулу квадрата разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

$$(y - 4x)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4x + (4x)^2 = y^2 - 8xy + 16x^2$$

2. Раскрываем вторую скобку, используя формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

(4y + x)(4y - x) = (4y)^2 - x^2 = 16y^2 - x^2

3. Теперь вычитаем второе выражение из первого:

$$(y^2 - 8xy + 16x^2) - (16y^2 - x^2) = y^2 - 8xy + 16x^2 - 16y^2 + x^2$$

4. Приводим подобные слагаемые:

$$y^2 - 16y^2 - 8xy + 16x^2 + x^2 = -15y^2 - 8xy + 17x^2$$

5. Запишем результат:

$$-15y^2 - 8xy + 17x^2$$

Ответ: -15y² - 8xy + 17x²