y $$6\frac{4}{9}+2\frac{5}{6}$$.

Для решения данного примера необходимо сложить два смешанных числа: $$6\frac{4}{9}$$ и $$2\frac{5}{6}$$.

1. Складываем целые части:

$$6 + 2 = 8$$

2. Складываем дробные части: $$\frac{4}{9} + \frac{5}{6}$$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 6 равен 18.

$$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$

3. Складываем дроби с общим знаменателем:

$$\frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{8 + 15}{18} = \frac{23}{18}$$

4. Выделяем целую часть из неправильной дроби $$\frac{23}{18}$$:

$$\frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}$$

5. Складываем целую часть суммы целых частей и целую часть суммы дробных частей:

$$8 + 1\frac{5}{18} = 9\frac{5}{18}$$

Ответ: $$9\frac{5}{18}$$