5) 1+y²-2y; 852. Поставьте вместо знака ж такой одночлен, но было представить в виде квадрата двучлена: a) * +56 + 49; 6) 36-12x + *; 1 в) 25a² + * ++b²; г) 0,016² + * + 100c2. 853. Впишите вместо знака ж недостающие одночлены так, чтобы получилось тождество: 2 a) (* + 2a)² = * + 12ab + *; б) (3x + *)² = * + * +49y². 854. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выраже- ние можно было представить в виде квадрата двучлена: a) b² + 20b + *; в) 16х2 + 24xy + *; 6) * + 146 + 49; г) * - 42pq + 49q². 2 855. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена или в виде вы- ражения, противоположного квадрату двучлена: 2. a) -1 + 4a-4a²; 2 б) -42a + 9a² + 49; г) -44ах + 121a² + 4x²; д) 4cd - 25с² -0,16d2; в) 24ав - 16a² – 962; - e) -0,49x² - 1,4ху - у². 2

Ответ:

852.

1. a) Чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двучлена, нужно, чтобы выполнялось условие: первый член в квадрате + удвоенное произведение первого и второго членов + второй член в квадрате. У нас есть 56a и 49. 49 - это 7 в квадрате, значит, 56a - это удвоенное произведение первого члена и 7. Тогда первый член равен 56a / (2 * 7) = 4a. Значит, вместо звездочки нужно подставить (4а)²=16а².

   Ответ: 16a² + 56a + 49

2. б) Аналогично предыдущему пункту: 36 - это 6 в квадрате, -12x - удвоенное произведение первого члена (6) и второго члена. Тогда второй член равен -12x / (2 * 6) = -x. Значит, вместо звездочки нужно подставить (-x)² = x².

   Ответ: 36 - 12x + x²

3. в) 25a² - это (5a)² , ¼b² - это (½b)². Удвоенное произведение этих членов: 2 * 5a * ½b = 5ab. Значит, вместо звездочки нужно подставить 5аb.

   Ответ: 25a² + 5ab + ¼b²

4. г) 0,01b² - это (0,1b)², 100c² - это (10c)². Удвоенное произведение этих членов: 2 * 0,1b * 10c = 2bc. Значит, вместо звездочки нужно подставить 2bc.

   Ответ: 0,01b² + 2bc + 100c²

Ответ:

853.

1. а) Чтобы получилось тождество, нужно раскрыть скобку \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

   \[(* + 2a)^2 = * + 12ab + *\]

   В нашем случае \[b=2a\]

   \[4a^2= * \]

   \[2 * 2a * a = 4a^2\]

   \[6ab= * \]

1. б) Чтобы получилось тождество, нужно раскрыть скобку \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

   \[(3x + *)^2 = * + * +49y^2\]

   В нашем случае \[b=7y\]

   \[9x^2= * \]

   \[2 * 3x * 7y = 42xy\]

   \[49y^2= * \]

Ответ:

854.

1. a) Чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двучлена, нужно, чтобы выполнялось условие: первый член в квадрате + удвоенное произведение первого и второго членов + второй член в квадрате. У нас есть b² и 20b. b² - это b в квадрате, значит, 20b - это удвоенное произведение первого члена (b) и второго члена. Тогда второй член равен 20b / (2 * b) = 10. Значит, вместо звездочки нужно подставить 10² = 100.

   Ответ: b² + 20b + 100

2. б) Чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двучлена, нужно, чтобы выполнялось условие: первый член в квадрате + удвоенное произведение первого и второго членов + второй член в квадрате. У нас есть 14b и 49. 49 - это 7 в квадрате, значит, 14b - это удвоенное произведение первого члена и 7. Тогда первый член равен 14b / (2 * 7) = b. Значит, вместо звездочки нужно подставить b².

   Ответ: b² + 14b + 49

3. в) Чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двучлена, нужно, чтобы выполнялось условие: первый член в квадрате + удвоенное произведение первого и второго членов + второй член в квадрате. У нас есть 16х² и 24xy. 16х² - это 4x в квадрате, значит, 24xy - это удвоенное произведение первого члена (4x) и второго члена. Тогда второй член равен 24xy / (2 * 4x) = 3y. Значит, вместо звездочки нужно подставить (3y)² = 9y².

   Ответ: 16х² + 24xy + 9y²

4. г) Чтобы выражение можно было представить в виде квадрата двучлена, нужно, чтобы выполнялось условие: первый член в квадрате - удвоенное произведение первого и второго членов + второй член в квадрате. У нас есть -42pq и 49q². 49q² - это 7q в квадрате, значит, -42pq - это удвоенное произведение первого члена и 7q. Тогда первый член равен -42pq / (2 * 7q) = -3p. Значит, вместо звездочки нужно подставить (-3p)² = 9p².

   Ответ: 9p² - 42pq + 49q²

Ответ:

855.

1. a) -1 + 4a - 4a² = -(4a² - 4a + 1) = -(2a - 1)²

1. б) -42a + 9a² + 49 = 9a² - 42a + 49 = (3a - 7)²

1. в) 24ab - 16a² – 9b² = -(16a² - 24ab + 9b²) = -(4a - 3b)²

1. г) -44ах + 121a² + 4x² = 121a² - 44ах + 4x² = (11a - 2x)²

1. д) 4cd - 25с² - 0,16d² = -(25с² - 4cd + 0,16d²) = -(5c - 0.4d)²

1. е) -0,49x² - 1,4ху - у² = -(0,49x² + 1,4ху + у²) = -(0.7x + y)²