5. (y² - 2y + 8) * (-5y² + 2y)

Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$y^2 * (-5y^2) + y^2 * (2y) - 2y * (-5y^2) - 2y * (2y) + 8 * (-5y^2) + 8 * (2y) = $$ $$-5y^4 + 2y^3 + 10y^3 - 4y^2 - 40y^2 + 16y = $$ $$-5y^4 + (2y^3 + 10y^3) + (-4y^2 - 40y^2) + 16y = $$ $$-5y^4 + 12y^3 - 44y^2 + 16y$$

Ответ: $$-5y^4 + 12y^3 - 44y^2 + 16y$$