y=\frac{x^2-3}{\sqrt{3x^2-2}}

Ответ: Область определения функции: \(x \in (-\infty, -\sqrt{\frac{2}{3}}) \cup (\sqrt{\frac{2}{3}}, \infty)\)

1. Шаг 1: Находим ограничения для подкоренного выражения:

   Подкоренное выражение должно быть больше нуля, так как квадратный корень определен только для неотрицательных чисел:

   \[3x^2 - 2 > 0\]

2. Шаг 2: Решаем неравенство:

   \[3x^2 > 2\]\[x^2 > \frac{2}{3}\]\[x < -\sqrt{\frac{2}{3}} \quad \text{или} \quad x > \sqrt{\frac{2}{3}}\]

3. Шаг 3: Записываем область определения:

   Область определения функции состоит из всех значений x, которые удовлетворяют неравенству:

   \[x \in (-\infty, -\sqrt{\frac{2}{3}}) \cup (\sqrt{\frac{2}{3}}, \infty)\]

Ответ: Область определения функции: \(x \in (-\infty, -\sqrt{\frac{2}{3}}) \cup (\sqrt{\frac{2}{3}}, \infty)\)