2) (5x-2y=6, (7x+2y=6; 4) x+3y=17, 2y-x=13. 2) (2x-5y=1, 4x-5y=7; 4) [2y-3x=6, y-3x=9. 2) (4x-5y=-22, 3x+2y=18; 4) (5x+6y=0, 13x+4y=4. 2) 4+ 4=2, 6+ 3=2;

Система 1:

2) \(\begin{cases} 5x - 2y = 6 \\ 7x + 2y = 6 \end{cases}\)

Шаг 1: Сложим уравнения, чтобы исключить y:

\((5x - 2y) + (7x + 2y) = 6 + 6\)

\(12x = 12\)

Шаг 2: Найдем x:

\(x = \frac{12}{12} = 1\)

Шаг 3: Подставим x в первое уравнение, чтобы найти y:

\(5(1) - 2y = 6\)

\(5 - 2y = 6\)

\(-2y = 1\)

\(y = -\frac{1}{2}\)

Ответ: \(x = 1, y = -\frac{1}{2}\)

Система 2:

4) \(\begin{cases} x + 3y = 17 \\ 2y - x = 13 \end{cases}\)

Шаг 1: Сложим уравнения, чтобы исключить x:

\((x + 3y) + (2y - x) = 17 + 13\)

\(5y = 30\)

Шаг 2: Найдем y:

\(y = \frac{30}{5} = 6\)

Шаг 3: Подставим y в первое уравнение, чтобы найти x:

\(x + 3(6) = 17\)

\(x + 18 = 17\)

\(x = -1\)

Ответ: \(x = -1, y = 6\)

Система 3:

2) \(\begin{cases} 2x - 5y = 1 \\ 4x - 5y = 7 \end{cases}\)

Шаг 1: Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить y:

\((4x - 5y) - (2x - 5y) = 7 - 1\)

\(2x = 6\)

Шаг 2: Найдем x:

\(x = \frac{6}{2} = 3\)

Шаг 3: Подставим x в первое уравнение, чтобы найти y:

\(2(3) - 5y = 1\)

\(6 - 5y = 1\)

\(-5y = -5\)

\(y = 1\)

Ответ: \(x = 3, y = 1\)

Система 4:

4) \(\begin{cases} 2y - 3x = 6 \\ y - 3x = 9 \end{cases}\)

Шаг 1: Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить x:

\((2y - 3x) - (y - 3x) = 6 - 9\)

\(y = -3\)

Шаг 2: Подставим y во второе уравнение, чтобы найти x:

\((-3) - 3x = 9\)

\(-3x = 12\)

\(x = -4\)

Ответ: \(x = -4, y = -3\)

Система 5:

2) \(\begin{cases} 4x - 5y = -22 \\ 3x + 2y = 18 \end{cases}\)

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2 и второе на 5, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\(\begin{cases} 8x - 10y = -44 \\ 15x + 10y = 90 \end{cases}\)

Шаг 2: Сложим уравнения, чтобы исключить y:

\((8x - 10y) + (15x + 10y) = -44 + 90\)

\(23x = 46\)

Шаг 3: Найдем x:

\(x = \frac{46}{23} = 2\)

Шаг 4: Подставим x в первое уравнение, чтобы найти y:

\(4(2) - 5y = -22\)

\(8 - 5y = -22\)

\(-5y = -30\)

\(y = 6\)

Ответ: \(x = 2, y = 6\)

Система 6:

4) \(\begin{cases} 5x + 6y = 0 \\ 3x + 4y = 4 \end{cases}\)

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2 и второе на -3, чтобы уравнять коэффициенты при y:

\(\begin{cases} 10x + 12y = 0 \\ -9x - 12y = -12 \end{cases}\)

Шаг 2: Сложим уравнения, чтобы исключить y:

\((10x + 12y) + (-9x - 12y) = 0 + (-12)\)

\(x = -12\)

Шаг 3: Подставим x в первое уравнение, чтобы найти y:

\(5(-12) + 6y = 0\)

\(-60 + 6y = 0\)

\(6y = 60\)

\(y = 10\)

Ответ: \(x = -12, y = 10\)

Система 7:

2) \(\begin{cases} \frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 2 \\ \frac{x}{6} + \frac{y}{3} = 2 \end{cases}\)

Шаг 1: Упростим уравнения, умножив первое на 4 и второе на 6:

\(\begin{cases} x + y = 8 \\ x + 2y = 12 \end{cases}\)

Шаг 2: Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить x:

\((x + 2y) - (x + y) = 12 - 8\)

\(y = 4\)

Шаг 3: Подставим y в первое уравнение, чтобы найти x:

\(x + 4 = 8\)

\(x = 4\)

Ответ: \(x = 4, y = 4\)