5(x+2y)-3=x+5, y+4(x-3y) = 50.

Для решения данной системы уравнений, давай сначала упростим каждое уравнение, а затем решим систему методом подстановки или сложения. Упростим первое уравнение: \[5(x+2y) - 3 = x + 5\] \[5x + 10y - 3 = x + 5\] \[5x - x + 10y = 5 + 3\] \[4x + 10y = 8\] Разделим обе части уравнения на 2, чтобы упростить его ещё больше: \[2x + 5y = 4\] Упростим второе уравнение: \[y + 4(x-3y) = 50\] \[y + 4x - 12y = 50\]\[4x - 11y = 50\] Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases} 2x + 5y = 4 \\ 4x - 11y = 50 \end{cases}\] Для решения системы уравнений методом сложения, умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: \[-2(2x + 5y) = -2(4)\] \[-4x - 10y = -8\] Теперь у нас есть: \[\begin{cases} -4x - 10y = -8 \\ 4x - 11y = 50 \end{cases}\] Сложим уравнения: \[(-4x - 10y) + (4x - 11y) = -8 + 50\] \[-21y = 42\] \[y = \frac{42}{-21}\] \[y = -2\] Теперь подставим значение y = -2 в первое упрощенное уравнение: \[2x + 5(-2) = 4\] \[2x - 10 = 4\] \[2x = 4 + 10\] \[2x = 14\] \[x = \frac{14}{2}\] \[x = 7\] Ответ: \[\begin{cases} x = 7 \\ y = -2 \end{cases}\]