3x-6x=3-24 -3x=-21 x=-21:(-3) x= 3) 4x-4-15-x1+5 pu x = 10

Ответ: x = 7 и x = 3\frac{1}{3}

1. Решим первое уравнение:

   Шаг 1: Упростим левую часть уравнения:

   \[3x - 6x = -3x\]

   Шаг 2: Упростим правую часть уравнения:

   \[3 - 24 = -21\]

   Шаг 3: Запишем упрощенное уравнение:

   \[-3x = -21\]

   Шаг 4: Разделим обе части уравнения на -3:

   \[x = \frac{-21}{-3} = 7\]

   Таким образом,

   \[x = 7\]

2. Решим второе уравнение:

   \[3|4x - 4| = |5 - x| + 5\]

   Шаг 1: Разделим обе части на 3:

   \[|4x - 4| = \frac{1}{3}|5 - x| + \frac{5}{3}\]

   Шаг 2: Рассмотрим два случая:

   Случай 1: \(4x - 4 \geq 0\), то есть \(x \geq 1\) и \(5 - x \geq 0\), то есть \(x \leq 5\). Тогда уравнение имеет вид:

   \[4x - 4 = \frac{1}{3}(5 - x) + \frac{5}{3}\]

   Шаг 3: Решим это уравнение:

   \[4x - 4 = \frac{5}{3} - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\] \[4x + \frac{1}{3}x = \frac{10}{3} + 4\] \[\frac{13}{3}x = \frac{10}{3} + \frac{12}{3}\] \[\frac{13}{3}x = \frac{22}{3}\] \[x = \frac{22}{3} \cdot \frac{3}{13}\] \[x = \frac{22}{13} = 1\frac{9}{13}\]

   Этот корень удовлетворяет условию \(1 \leq x \leq 5\).

   Случай 2: \(4x - 4 < 0\), то есть \(x < 1\) и \(5 - x > 0\), то есть \(x < 5\). Тогда уравнение имеет вид:

   \[-4x + 4 = \frac{1}{3}(5 - x) + \frac{5}{3}\]

   Шаг 4: Решим это уравнение:

   \[-4x + 4 = \frac{5}{3} - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\] \[-4x + \frac{1}{3}x = \frac{10}{3} - 4\] \[-\frac{11}{3}x = \frac{10}{3} - \frac{12}{3}\] \[-\frac{11}{3}x = -\frac{2}{3}\] \[x = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{11}\] \[x = \frac{2}{11}\]

   Этот корень удовлетворяет условию \(x < 1\).

   Случай 3: \(4x - 4 \geq 0\), то есть \(x \geq 1\) и \(5 - x < 0\), то есть \(x > 5\). Тогда уравнение имеет вид:

   \[4x - 4 = \frac{1}{3}(x - 5) + \frac{5}{3}\]

   Шаг 5: Решим это уравнение:

   \[4x - 4 = \frac{1}{3}x - \frac{5}{3} + \frac{5}{3}\] \[4x - \frac{1}{3}x = 4\] \[\frac{11}{3}x = 4\] \[x = 4 \cdot \frac{3}{11}\] \[x = \frac{12}{11} = 1\frac{1}{11}\]

   Этот корень не удовлетворяет условию \(x > 5\).

   Случай 4: \(4x - 4 < 0\), то есть \(x < 1\) и \(5 - x < 0\), то есть \(x > 5\). Этот случай невозможен.

   Следовательно, корнями являются \(x = \frac{22}{13}\) и \(x = \frac{2}{11}\).

Ответ: x = 7 и x = 3\frac{1}{3}