3x-2 6 2x-5 x+1 ; б) -1= 4 3 е выражение: б) (a+b)²; в) а³-b³; г) (a - b)³.

Для решения уравнения \[\frac{2x-5}{4} - 1 = \frac{x+1}{3}\] приведем все члены к общему знаменателю, который равен 12. Умножим каждую часть уравнения на 12:

\[12 \cdot \frac{2x-5}{4} - 12 \cdot 1 = 12 \cdot \frac{x+1}{3}\]

Упрощаем каждое слагаемое:

\[3(2x-5) - 12 = 4(x+1)\]

Раскрываем скобки:

\[6x - 15 - 12 = 4x + 4\]

Приводим подобные слагаемые:

\[6x - 27 = 4x + 4\]

Переносим члены с переменной в одну сторону, а константы в другую:

\[6x - 4x = 4 + 27\]

\[2x = 31\]

Делим обе части на 2:

\[x = \frac{31}{2}\]

\[x = 15.5\]

Рассмотрим выражения:

1. (a+b)² - это квадрат суммы двух чисел. Раскрывается как:

   \[(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

2. a³-b³ - это разность кубов двух чисел. Разлагается как:

   \[a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\]

3. (a - b)³ - это куб разности двух чисел. Раскрывается как:

   \[(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\]