Ответ: Решения уравнений и неравенств ниже.
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение и неравенство по отдельности, используя стандартные алгебраические методы.
1) 5x + 4 = 12
- Вычитаем 4 из обеих частей: 5x = 12 - 4
- 5x = 8
- Делим обе части на 5: x = 8/5
- x = 1.6
Ответ: x = 1.6
2) 6x - 3 = 5x + 7
- Вычитаем 5x из обеих частей: 6x - 5x - 3 = 7
- x - 3 = 7
- Прибавляем 3 к обеим частям: x = 7 + 3
- x = 10
Ответ: x = 10
3) 2(x + 7) = 13(x - 2)
- Раскрываем скобки: 2x + 14 = 13x - 26
- Вычитаем 2x из обеих частей: 14 = 11x - 26
- Прибавляем 26 к обеим частям: 40 = 11x
- Делим обе части на 11: x = 40/11
- x = 40/11
Ответ: x = 40/11
4) 8x2 = 0
- Делим обе части на 8: x2 = 0
- Извлекаем квадратный корень: x = 0
- x = 0
Ответ: x = 0
5) 7x2 - 3 ≤ 0
- Прибавляем 3 к обеим частям: 7x2 ≤ 3
- Делим обе части на 7: x2 ≤ 3/7
- Извлекаем квадратный корень: -√(3/7) ≤ x ≤ √(3/7)
- -√(3/7) ≤ x ≤ √(3/7)
Ответ: -√(3/7) ≤ x ≤ √(3/7)
6) 75x = 3 - 0
- 75x = 3
- Делим обе части на 75: x = 3/75
- x = 1/25 = 0.04
Ответ: x = 0.04
7) 15x2 + 3 = 0
- Вычитаем 3 из обеих частей: 15x2 = -3
- Делим обе части на 15: x2 = -3/15
- x2 = -1/5
- Т.к. квадрат не может быть отрицательным, то корней нет.
- Решений нет
Ответ: Решений нет