(2X1+3X2X3 = 9 Пусть дана система уравнений А = Х1 - 2х2+х3 = 3, тогда определитель |42| этой системы равен... X1 + 2x3 = 2

Ответ: 1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем матрицу A, состоящую из коэффициентов при переменных в системе уравнений: A = \[\begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}\]
• Шаг 2: Вычислим определитель матрицы А: det(A) = 2 \(\cdot\) (-2) \(\cdot\) 2 + 3 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 1 + (-1) \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 0 - (-1) \(\cdot\) (-2) \(\cdot\) 1 - 2 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 0 - 3 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 2 = -8 + 3 + 0 - 2 - 0 - 6 = -13
• Шаг 3: Вычислим определитель матрицы A₂. Для этого заменим второй столбец матрицы A столбцом свободных членов системы уравнений: A₂ = \[\begin{pmatrix} 2 & 9 & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \end{pmatrix}\]
• Шаг 4: Вычислим определитель матрицы A₂: det(A₂) = 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 2 + 9 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 1 + (-1) \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 2 - (-1) \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 1 - 2 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 2 - 9 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 2 = 12 + 9 - 2 + 3 - 4 - 18 = 0
• Шаг 5: Найдем значение |A₂| этой системы, разделив определитель A₂ на определитель A: |A₂| = det(A₂) / det(A) = 0 / (-13) = 0 Однако, если имеется в виду определитель матрицы, полученной заменой первого столбца, а не второго, то решение будет следующим: A₁ = \[\begin{pmatrix} 9 & 3 & -1 \\ 3 & -2 & 1 \\ 2 & 0 & 2 \end{pmatrix}\] det(A₁) = 9 \(\cdot\) (-2) \(\cdot\) 2 + 3 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 2 + (-1) \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 0 - (-1) \(\cdot\) (-2) \(\cdot\) 2 - 9 \(\cdot\) 1 \(\cdot\) 0 - 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 2 = -36 + 6 + 0 - 4 - 0 - 18 = -52 Тогда, |A₂| = det(A₁) / det(A) = -52 / (-13) = 4 Учитывая, что в условии указана матрица A₂, скорее всего, подразумевается второй столбец, и ответ равен 0.

Ответ: 1