4) 2x(2x + 1) -5(x² - 3x) < x(2 – x) + 3;

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки в обеих частях неравенства:

\[4x^2 + 2x - 5x^2 + 15x < 2x - x^2 + 3\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые в левой части:

\[-x^2 + 17x < 2x - x^2 + 3\]

• Шаг 3: Переносим все члены в левую часть неравенства:

\[-x^2 + 17x - 2x + x^2 - 3 < 0\]

• Шаг 4: Упрощаем:

\[15x - 3 < 0\]

• Шаг 5: Решаем полученное линейное неравенство:

\[15x < 3\]\[x < \frac{3}{15}\]\[x < \frac{1}{5}\]\[x < 0.2\]

Ответ: \(x < 0.2\)