4 4 10)X+2=11% )4x=2号

Ответ: a) \(x = 8 \frac{7}{13}\), б) \(x = 10\)

a) Решение уравнения:

Дано уравнение: \(x + 2\frac{4}{13} = 11\frac{11}{13}\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\(2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}\)

\(11\frac{11}{13} = \frac{11 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{143 + 11}{13} = \frac{154}{13}\)

Теперь уравнение выглядит так: \(x + \frac{30}{13} = \frac{154}{13}\)

Чтобы найти x, вычтем из обеих частей уравнения \(\frac{30}{13}\):

\(x = \frac{154}{13} - \frac{30}{13} = \frac{154 - 30}{13} = \frac{124}{13}\)

Преобразуем неправильную дробь \(\frac{124}{13}\) в смешанную дробь:

\(\frac{124}{13} = 9\frac{7}{13}\)

Таким образом, \(x = 9\frac{7}{13}\)

б) Решение уравнения:

Дано уравнение: \(\frac{1}{4}x = 2\frac{1}{5}\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\(2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{10 + 1}{5} = \frac{11}{5}\)

Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{1}{4}x = \frac{11}{5}\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 4:

\(x = \frac{11}{5} \cdot 4 = \frac{11 \cdot 4}{5} = \frac{44}{5}\)

Преобразуем неправильную дробь \(\frac{44}{5}\) в смешанную дробь:

\(\frac{44}{5} = 8\frac{4}{5}\)

Таким образом, \(x = 8\frac{4}{5}\)

Ответ: a) \(x = 9 \frac{7}{13}\), б) \(x = 8\frac{4}{5}\)