x-1.x³: x4

Для упрощения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами степеней.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются.

1. Сначала выполним умножение:

   $$x^{-1} \cdot x^3 = x^{-1+3} = x^2$$

2. Теперь выполним деление:

   $$x^2 : x^4 = x^{2-4} = x^{-2}$$

3. В итоге получаем:

   $$x^{-2} = \frac{1}{x^2}$$

Ответ: $$\frac{1}{x^2}$$