1) 10x-11 =4x-7 2) 14x-25 = 20x+9 3) -3(5-x) = 35 - 5x 4) 14x+ 3 = 8x-43 5) 18x+9=32x+14 6) 0,8(x-2) + 2,6 = 0,5(7 + x) 7) -0,5(x-4) - 7,3 = 0,8(2-x) 8) x+7 3 - x+9 4 9) x-7 4-x = 9 7 11) 3 2 x-7 4-x 11) (1,2x-2)(8x+ 5,6) = 0 12) (8y+6)(1,8 – 0,4y) = 0

Ответ: Решения уравнений ниже.

1) 10x - 11 = 4x - 7

Шаг 1: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[10x - 4x = 11 - 7\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[6x = 4\]

Шаг 3: Находим x: \[x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \[x = \frac{2}{3}\]

2) 14x - 25 = 20x + 9

Шаг 1: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[14x - 20x = 9 + 25\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[-6x = 34\]

Шаг 3: Находим x: \[x = \frac{34}{-6} = -\frac{17}{3}\]

Ответ: \[x = -\frac{17}{3}\]

3) -3(5 - x) = 35 - 5x

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[-15 + 3x = 35 - 5x\]

Шаг 2: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[3x + 5x = 35 + 15\]

Шаг 3: Упрощаем уравнение: \[8x = 50\]

Шаг 4: Находим x: \[x = \frac{50}{8} = \frac{25}{4}\]

Ответ: \[x = \frac{25}{4}\]

4) 14x + 3 = 8x - 43

Шаг 1: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[14x - 8x = -43 - 3\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[6x = -46\]

Шаг 3: Находим x: \[x = \frac{-46}{6} = -\frac{23}{3}\]

Ответ: \[x = -\frac{23}{3}\]

5) 18x + 9 = 32x + 14

Шаг 1: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[18x - 32x = 14 - 9\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[-14x = 5\]

Шаг 3: Находим x: \[x = \frac{5}{-14} = -\frac{5}{14}\]

Ответ: \[x = -\frac{5}{14}\]

6) 0,8(x - 2) + 2,6 = 0,5(7 + x)

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[0.8x - 1.6 + 2.6 = 3.5 + 0.5x\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[0.8x + 1 = 3.5 + 0.5x\]

Шаг 3: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[0.8x - 0.5x = 3.5 - 1\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение: \[0.3x = 2.5\]

Шаг 5: Находим x: \[x = \frac{2.5}{0.3} = \frac{25}{3}\]

Ответ: \[x = \frac{25}{3}\]

7) -0,5(x - 4) - 7,3 = 0,8(2 - x)

Шаг 1: Раскрываем скобки: \[-0.5x + 2 - 7.3 = 1.6 - 0.8x\]

Шаг 2: Упрощаем уравнение: \[-0.5x - 5.3 = 1.6 - 0.8x\]

Шаг 3: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[-0.5x + 0.8x = 1.6 + 5.3\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение: \[0.3x = 6.9\]

Шаг 5: Находим x: \[x = \frac{6.9}{0.3} = 23\]

Ответ: \[x = 23\]

8) \[\frac{x+7}{x+9} = \frac{3}{4}\]

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на (x+9) и на 4, чтобы избавиться от дробей: \[4(x+7) = 3(x+9)\]

Шаг 2: Раскрываем скобки: \[4x + 28 = 3x + 27\]

Шаг 3: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[4x - 3x = 27 - 28\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение: \[x = -1\]

Ответ: \[x = -1\]

9) \[\frac{x-7}{9} = \frac{4-x}{7}\]

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 9 и на 7, чтобы избавиться от дробей: \[7(x-7) = 9(4-x)\]

Шаг 2: Раскрываем скобки: \[7x - 49 = 36 - 9x\]

Шаг 3: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[7x + 9x = 36 + 49\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение: \[16x = 85\]

Шаг 5: Находим x: \[x = \frac{85}{16}\]

Ответ: \[x = \frac{85}{16}\]

10) \[\frac{3}{x-7} = \frac{2}{4-x}\]

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на (x-7) и на (4-x), чтобы избавиться от дробей: \[3(4-x) = 2(x-7)\]

Шаг 2: Раскрываем скобки: \[12 - 3x = 2x - 14\]

Шаг 3: Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[-3x - 2x = -14 - 12\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение: \[-5x = -26\]

Шаг 5: Находим x: \[x = \frac{-26}{-5} = \frac{26}{5}\]

Ответ: \[x = \frac{26}{5}\]

11) (1,2x - 2)(8x + 5,6) = 0

Шаг 1: Приравниваем каждый множитель к нулю: \[1.2x - 2 = 0\] или \[8x + 5.6 = 0\]

Шаг 2: Решаем первое уравнение: \[1.2x = 2\] \[x = \frac{2}{1.2} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}\]

Шаг 3: Решаем второе уравнение: \[8x = -5.6\] \[x = \frac{-5.6}{8} = -\frac{56}{80} = -\frac{7}{10}\]

Ответ: \[x = \frac{5}{3}\] или \[x = -\frac{7}{10}\]

12) (8y + 6)(1,8 – 0,4y) = 0

Шаг 1: Приравниваем каждый множитель к нулю: \[8y + 6 = 0\] или \[1.8 - 0.4y = 0\]

Шаг 2: Решаем первое уравнение: \[8y = -6\] \[y = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4}\]

Шаг 3: Решаем второе уравнение: \[0.4y = 1.8\] \[y = \frac{1.8}{0.4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}\]

Ответ: \[y = -\frac{3}{4}\] или \[y = \frac{9}{2}\]