x+3 x-2 4. Решите уравнение: 1) 5(x – 4) = x + 8; 2) 9 – 7(x + 3) = 5 – 6x; 3) (7x + 9) – (11x – 7) = 8; 4) 19,6 + y = 7(1,2 – y); 5) 0,4(6 – 4y) = 0,5(7 – 3y) – 1,9; 6)3(x-1)=2x-111

1) Решим уравнение 5(x – 4) = x + 8.

Раскроем скобки:

5x - 20 = x + 8.

Вычтем x из обеих частей уравнения:

5x - x - 20 = 8,

4x - 20 = 8.

Прибавим 20 к обеим частям уравнения:

4x = 8 + 20,

4x = 28.

Разделим обе части уравнения на 4:

x = 28 / 4,

x = 7.

2) Решим уравнение 9 – 7(x + 3) = 5 – 6x.

Раскроем скобки:

9 - 7x - 21 = 5 - 6x,

-7x - 12 = 5 - 6x.

Прибавим 6x к обеим частям уравнения:

-7x + 6x - 12 = 5,

-x - 12 = 5.

Прибавим 12 к обеим частям уравнения:

-x = 5 + 12,

-x = 17.

Умножим обе части уравнения на -1:

x = -17.

3) Решим уравнение (7x + 9) – (11x – 7) = 8.

Раскроем скобки:

7x + 9 - 11x + 7 = 8,

-4x + 16 = 8.

Вычтем 16 из обеих частей уравнения:

-4x = 8 - 16,

-4x = -8.

Разделим обе части уравнения на -4:

x = -8 / (-4),

x = 2.

4) Решим уравнение 19,6 + y = 7(1,2 – y).

Раскроем скобки:

19,6 + y = 8,4 - 7y.

Прибавим 7y к обеим частям уравнения:

19,6 + y + 7y = 8,4,

19,6 + 8y = 8,4.

Вычтем 19,6 из обеих частей уравнения:

8y = 8,4 - 19,6,

8y = -11,2.

Разделим обе части уравнения на 8:

y = -11,2 / 8,

y = -1,4.

5) Решим уравнение 0,4(6 – 4y) = 0,5(7 – 3y) – 1,9.

Раскроем скобки:

2,4 - 1,6y = 3,5 - 1,5y - 1,9,

2,4 - 1,6y = 1,6 - 1,5y.

Прибавим 1,6y к обеим частям уравнения:

2,4 = 1,6 - 1,5y + 1,6y,

2,4 = 1,6 + 0,1y.

Вычтем 1,6 из обеих частей уравнения:

2,4 - 1,6 = 0,1y,

0,8 = 0,1y.

Разделим обе части уравнения на 0,1:

y = 0,8 / 0,1,

y = 8.

6) Решим уравнение $$\frac{3}{4}(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3})=2x-11\frac{1}{2}$$.

Раскроем скобки:

$$\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}x - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = 2x - \frac{23}{2}$$,

$$\frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 2x - \frac{23}{2}$$.

Умножим обе части уравнения на 8:

$$x - 2 = 16x - 92$$.

Вычтем x из обеих частей уравнения:

$$-2 = 15x - 92$$.

Прибавим 92 к обеим частям уравнения:

$$90 = 15x$$.

Разделим обе части уравнения на 15:

$$x = \frac{90}{15}$$,

$$x = 6$$.

Ответ: 1) 7; 2) -17; 3) 2; 4) -1,4; 5) 8; 6) 6