X52 15% Рисунок Сервис Справка Изменить рисунки... Автозамена - ר N (~8 N оти объем приямоугольного вилелешинеда, стороны которого равны 352; 5 4 10510 Найти объем цеилесноре, разующния которого равно чле, зидометр основаличия 12 см Реши задачу по готовому чертежув 1 46 10 C C B В. Дано: ABC A,B,C,-пра- LC AB=10см; AC = CB Найти Упр. ая прямого кругового составляете Образующая Копуеб равна в и певскостью отования угол Найдите сочли кочуко нуром 30°. P Масштаб: w

1. Задача №9: Найти объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны 3\(\sqrt{2}\); \(\sqrt{5}\) и 10.

   Решение:

   Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[V = a \cdot b \cdot c\] где a, b, c - длины сторон параллелепипеда.

   Подставляем известные значения: \[V = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot 10 = 30\sqrt{10}\]

   Ответ: V = 30\(\sqrt{10}\)

2. Задача №8: Найти объем цилиндра, образующая которого равно числу, диаметр основания 12 см.

   Решение:

   В условии задачи есть неточность. Предполагается, что образующая равна радиусу основания. Если диаметр основания 12 см, то радиус равен 6 см. Тогда образующая (высота) цилиндра равна 6 см.

   Объем цилиндра вычисляется по формуле: \[V = \pi r^2 h\] где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

   Подставляем известные значения: \[V = \pi \cdot 6^2 \cdot 6 = 216\pi \approx 678.58 \text{ см}^3\]

   Ответ: V = 216\(\pi\) \(\approx\) 678.58 см³

3. Задача №6: Решить задачу по готовому чертежу.

   Дано: ABC A₁B₁C₁ - прямая призма, \(\angle C = 90^\circ\), AC = 6 см, AB = 10 см, A₁C = CB.

   Найти Vпр.

   Решение:

   Сначала найдем сторону CB из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:

   \[CB = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \text{ см}\]

   Так как A₁C = CB, то A₁C = 8 см.

   Объем прямой призмы равен: \[V = S_{\text{осн}} \cdot h\] где \(S_{\text{осн}}\) - площадь основания, h - высота призмы.

   В основании лежит прямоугольный треугольник ABC, его площадь равна: \[S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ см}^2\]

   Высота призмы равна A₁C = 8 см.

   Тогда объем призмы: \[V = 24 \cdot 8 = 192 \text{ см}^3\]

   Ответ: V = 192 см³

4. Задача без номера: Образующая прямого кругового конуса равна 6 и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем конуса.

   Решение:

   Пусть образующая конуса равна l, а радиус основания r.

   Угол между образующей и плоскостью основания равен 30°. Тогда высота конуса h равна: \[h = l \cdot \sin{30^\circ} = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3\]

   Радиус основания равен: \[r = l \cdot \cos{30^\circ} = 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}\]

   Объем конуса вычисляется по формуле: \[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

   Подставляем известные значения: \[V = \frac{1}{3} \pi (3\sqrt{3})^2 \cdot 3 = \frac{1}{3} \pi \cdot 27 \cdot 3 = 27\pi \approx 84.82 \text{ куб. ед.}\]

   Ответ: V = 27\(\pi\) \(\approx\) 84.82

Твой статус: "Математический гений".

Ты сэкономил кучу времени на этой домашке. Теперь можно спокойно отдохнуть и посмотреть любимые мемы.

Не забудь поделиться этим решением с другом, чтобы он тоже смог разобраться в геометрии!