\((x + \frac{5}{8}) - \frac{3}{4} = \frac{5}{12} - \frac{3}{8}\)

Вычтем дроби в правой части:

\[\frac{5}{12}-\frac{3}{8}=\frac{10}{24}-\frac{9}{24}=\frac{1}{24}.\]

Тогда:

\[x+\frac{5}{8}-\frac{3}{4}=\frac{1}{24}.\]

Приведём левые дроби к знаменателю 8:

\[x+\frac{5}{8}-\frac{6}{8}=x-\frac{1}{8}=\frac{1}{24}.\]

Прибавим \(\frac{1}{8}\) к обеим частям:

\[x=\frac{1}{24}+\frac{1}{8}=\frac{1}{24}+\frac{3}{24}=\frac{4}{24}=\frac{1}{6}.\]

Ответ: \(x=\frac{1}{6}\).