(x-4)²+(x-1)²=2x²;

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (x-4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16 \)
   \( (x-1)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^2 = x^2 - 2x + 1 \)
2. Подставим раскрытые скобки в исходное уравнение:

\[ (x^2 - 8x + 16) + (x^2 - 2x + 1) = 2x^2 \]

3. Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения:

\[ 2x^2 - 10x + 17 = 2x^2 \]

4. Вычтем \( 2x^2 \) из обеих частей уравнения:

\[ -10x + 17 = 0 \]

5. Перенесём 17 в правую часть с противоположным знаком:

\[ -10x = -17 \]

6. Разделим обе части на -10, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{-17}{-10} = 1.7 \]

Ответ: x = 1.7