x^2 + 4 = 5x

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.
   \( x^2 - 5x + 4 = 0 \)
2. Шаг 2: Определим коэффициенты уравнения: a = 1, b = -5, c = 4.
3. Шаг 3: Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
   \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 \)
   \( D = 25 - 16 \)
   \( D = 9 \)
4. Шаг 4: Найдем корни уравнения, используя формулу \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \( x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)
   \( x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Ответ: x = 1, x = 4