x^2 - 20 = x

Решение:

Это квадратное уравнение. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Перенесём \( x \) в левую часть уравнения: \( x^2 - x - 20 = 0 \).
2. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -20 \).
3. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 1 + 80 = 81 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдём корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \[ x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Ответ: \( x_1 = 5, x_2 = -4 \).