(x - y)(x + y) - (x - y)² + 2y2. Запиши в поле ответа полученный одночлен в стандартном виде.

Решение:

1. Раскроем первую пару скобок, используя формулу разности квадратов: \[(x - y)(x + y) = x^2 - y^2\]
2. Раскроем квадрат разности во второй скобке: \[(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\]
3. Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение: \[x^2 - y^2 - (x^2 - 2xy + y^2) + 2y^2\]
4. Раскроем скобки, не забыв изменить знаки: \[x^2 - y^2 - x^2 + 2xy - y^2 + 2y^2\]
5. Приведем подобные слагаемые: \[x^2 - x^2 - y^2 - y^2 + 2y^2 + 2xy = 2xy\]