1) {x - y = 8 {xy = -10

Решим систему уравнений методом подстановки:

Выразим x из первого уравнения: $$x = y + 8$$

Подставим это выражение во второе уравнение: $$(y + 8)y = -10$$

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: $$y^2 + 8y + 10 = 0$$

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 ildе 1 ildе 10 = 64 - 40 = 24$$

Найдем корни уравнения: $$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{24}}{2} = -4 + \sqrt{6}$$, $$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{24}}{2} = -4 - \sqrt{6}$$

Теперь найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = y_1 + 8 = -4 + \sqrt{6} + 8 = 4 + \sqrt{6}$$, $$x_2 = y_2 + 8 = -4 - \sqrt{6} + 8 = 4 - \sqrt{6}$$

Ответ: Система имеет два решения: $$(4 + \sqrt{6}, -4 + \sqrt{6})$$ и $$(4 - \sqrt{6}, -4 - \sqrt{6})$$

Ответ: $$(4 + \sqrt{6}, -4 + \sqrt{6})$$ и $$(4 - \sqrt{6}, -4 - \sqrt{6})$$