x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases}$$

Ответ: x = 7, y = 3

Упражнение №1

Решите систему линейных уравнений способом сложения:

1. Шаг 1: Запишем систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 4 \end{cases}\]
2. Шаг 2: Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную y: \[(x + y) + (x - y) = 10 + 4\] \[2x = 14\]
3. Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x: \[x = \frac{14}{2}\] \[x = 7\]
4. Шаг 4: Подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение, чтобы найти значение y: \[7 + y = 10\]
5. Шаг 5: Вычтем 7 из обеих частей уравнения: \[y = 10 - 7\] \[y = 3\]

Ответ: x = 7, y = 3