1) (2x + 7)/(x-3) = 0 2) 2x²+x-3=0 3) X²+6x+8=0 4) 2x²=0 5) 10-X²=0 6) 6X²+5X = 0

1) (2x + 7)/(x - 3) = 0

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

• 2x + 7 = 0
• 2x = -7
• x = -7/2 = -3.5
• x - 3 ≠ 0, следовательно x ≠ 3.

Ответ: x = -3.5

2) 2x² + x - 3 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

• D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25
• x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-1 + √25) / (2 * 2) = (-1 + 5) / 4 = 4 / 4 = 1
• x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-1 - √25) / (2 * 2) = (-1 - 5) / 4 = -6 / 4 = -1.5

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -1.5

3) x² + 6x + 8 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

• D = b² - 4ac = 6² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4
• x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-6 + √4) / (2 * 1) = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2
• x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-6 - √4) / (2 * 1) = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -4

4) 2x² = 0

Делим обе части на 2:

• x² = 0

Ответ: x = 0

5) 10 - x² = 0

• x² = 10
• x = ±√10

Ответ: x₁ = √10, x₂ = -√10

6) 6x² + 5x = 0

Выносим x за скобки:

• x(6x + 5) = 0

Получаем два случая:

• x = 0
• 6x + 5 = 0
• 6x = -5
• x = -5/6

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -5/6