2) (x + 2)(x²-2x+4)=x(x-3) (x+3) = $$26.

Ответ: x = 3

Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части уравнения, используя формулу суммы кубов: \[(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3\]

\[(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = x^3 + 2^3 = x^3 + 8\]

Шаг 2: Раскрываем скобки в правой части уравнения, используя формулу разности квадратов: \[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]

\[x(x - 3)(x + 3) = x(x^2 - 3^2) = x(x^2 - 9) = x^3 - 9x\]

Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное уравнение:

\[x^3 + 8 = x^3 - 9x + 26\]

Шаг 4: Упрощаем уравнение, перенося все члены в одну сторону:

\[x^3 + 8 - x^3 + 9x - 26 = 0\]

\[9x - 18 = 0\]

Шаг 5: Решаем полученное линейное уравнение:

\[9x = 18\]

\[x = \frac{18}{9}\]

\[x = 2\]

Шаг 6: Проверяем найденное решение, подставляя его в исходное уравнение:

\[(2 + 2)(2^2 - 2 \cdot 2 + 4) = 2(2 - 3)(2 + 3) + 26\]

\[4(4 - 4 + 4) = 2(-1)(5) + 26\]

\[4 \cdot 4 = -10 + 26\]

\[16 = 16\]

Так как равенство выполняется, найденное решение является верным.

Ответ: x = 2