Контрольные задания > 2 - 3x = 2(1 - y), { a) 4(x + y) = x - 1,5; 5) 6x + 3 = 8x-3(2-4), 2(2x – 3y) - 4x = 2y - 8; B) 2x – 3(2y + 1) = 15, 3(x + 1) + 3y = 2y - 2; r) [4y + 20 = 2(3x-4y) - 4, г) (16-(5x + 2y) = 3x - 2y.
Вопрос:

2 - 3x = 2(1 - y), { a) 4(x + y) = x - 1,5; 5) 6x + 3 = 8x-3(2-4), 2(2x – 3y) - 4x = 2y - 8; B) 2x – 3(2y + 1) = 15, 3(x + 1) + 3y = 2y - 2; r) [4y + 20 = 2(3x-4y) - 4, г) (16-(5x + 2y) = 3x - 2y.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо решить четыре системы уравнений с двумя неизвестными. Решим каждую систему уравнений пошагово, используя методы алгебры.

a)

  1. Упростим первое уравнение: \[2 - 3x = 2(1 - y) \rightarrow 2 - 3x = 2 - 2y \rightarrow -3x = -2y \rightarrow 3x = 2y\]
  2. Выразим x через y: \[x = \frac{2}{3}y\]
  3. Подставим x во второе уравнение: \[4(\frac{2}{3}y + y) = \frac{2}{3}y - 1.5 \rightarrow 4(\frac{5}{3}y) = \frac{2}{3}y - 1.5 \rightarrow \frac{20}{3}y = \frac{2}{3}y - 1.5\]
  4. Решим уравнение относительно y: \[\frac{18}{3}y = -1.5 \rightarrow 6y = -1.5 \rightarrow y = -\frac{1.5}{6} = -\frac{1}{4} = -0.25\]
  5. Найдем x: \[x = \frac{2}{3}(-0.25) = -\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{6}\]

Ответ: x = -1/6, y = -0.25

б)

  1. Упростим первое уравнение: \[6x + 3 = 8x - 3(2y - 4) \rightarrow 6x + 3 = 8x - 6y + 12 \rightarrow -2x + 6y = 9\]
  2. Упростим второе уравнение: \[2(2x - 3y) - 4x = 2y - 8 \rightarrow 4x - 6y - 4x = 2y - 8 \rightarrow -6y = 2y - 8 \rightarrow -8y = -8 \rightarrow y = 1\]
  3. Подставим y в первое уравнение: \[-2x + 6(1) = 9 \rightarrow -2x = 3 \rightarrow x = -\frac{3}{2} = -1.5\]

Ответ: x = -1.5, y = 1

в)

  1. Упростим первое уравнение: \[2x - 3(2y + 1) = 15 \rightarrow 2x - 6y - 3 = 15 \rightarrow 2x - 6y = 18 \rightarrow x - 3y = 9\]
  2. Упростим второе уравнение: \[3(x + 1) + 3y = 2y - 2 \rightarrow 3x + 3 + 3y = 2y - 2 \rightarrow 3x + y = -5\]
  3. Выразим x из первого уравнения: \[x = 3y + 9\]
  4. Подставим x во второе уравнение: \[3(3y + 9) + y = -5 \rightarrow 9y + 27 + y = -5 \rightarrow 10y = -32 \rightarrow y = -3.2\]
  5. Найдем x: \[x = 3(-3.2) + 9 = -9.6 + 9 = -0.6\]

Ответ: x = -0.6, y = -3.2

г)

  1. Упростим первое уравнение: \[4y + 20 = 2(3x - 4y) - 4 \rightarrow 4y + 20 = 6x - 8y - 4 \rightarrow 12y - 6x = -24 \rightarrow 2y - x = -4\]
  2. Упростим второе уравнение: \[16 - (5x + 2y) = 3x - 2y \rightarrow 16 - 5x - 2y = 3x - 2y \rightarrow 16 = 8x \rightarrow x = 2\]
  3. Подставим x в первое уравнение: \[2y - 2 = -4 \rightarrow 2y = -2 \rightarrow y = -1\]

Ответ: x = 2, y = -1

ГДЗ по фото 📸