Шаг 1: Запишем уравнение в виде пропорции:
\[ \frac{9}{x+2} = \frac{2}{x-3} \]
Шаг 2: Используем свойство пропорции (крест-накрест):
\[ 9(x-3) = 2(x+2) \]
Шаг 3: Раскроем скобки:
\[ 9x - 27 = 2x + 4 \]
Шаг 4: Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:
\[ 9x - 2x = 4 + 27 \]
Шаг 5: Упростим уравнение:
\[ 7x = 31 \]
Шаг 6: Найдем x:
\[ x = \frac{31}{7} \]
\[ x \approx 4.43 \]
Ответ: x ≈ 4.43