Контрольные задания > 6/25 : 12/35 = 6/7 x = 2/7 11 5/6 x = 25 2) 6 * x = 1/4 3) x : 8/25 = 5/32
Вопрос:

6/25 : 12/35 = 6/7 x = 2/7 11 5/6 x = 25 2) 6 * x = 1/4 3) x : 8/25 = 5/32

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В данном задании необходимо решить несколько уравнений, содержащих дроби. Разберем каждый пункт по отдельности.

1) Решение примера: \[\frac{6}{25} : \frac{12}{35}\]

  • Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь.
  • \[\frac{6}{25} : \frac{12}{35} = \frac{6}{25} \cdot \frac{35}{12}\]
  • Сокращаем дроби: \[\frac{6}{25} \cdot \frac{35}{12} = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{2} = \frac{7}{10}\]

Ответ: \[\frac{7}{10}\]

2) Решение уравнения: \[\frac{6}{7}x = \frac{2}{7}\]

  • Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
  • \[x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7}\]
  • Делим дробь на дробь: \[x = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{3}\]

Ответ: \[x = \frac{1}{3}\]

3) Решение уравнения: \[1\frac{5}{6}x = 25\]

  • Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\]
  • Получаем уравнение: \[\frac{11}{6}x = 25\]
  • Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. \[x = 25 : \frac{11}{6}\]
  • Делим число на дробь: \[x = 25 \cdot \frac{6}{11} = \frac{25 \cdot 6}{11} = \frac{150}{11}\]
  • Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{150}{11} = 13\frac{7}{11}\]

Ответ: \[x = 13\frac{7}{11}\]

4) Решение уравнения: \[6 \cdot x = \frac{1}{4}\]

  • Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. \[x = \frac{1}{4} : 6\]
  • Делим дробь на число: \[x = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{24}\]

Ответ: \[x = \frac{1}{24}\]

5) Решение уравнения: \[x : \frac{8}{25} = \frac{5}{32}\]

  • Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. \[x = \frac{5}{32} \cdot \frac{8}{25}\]
  • Умножаем дроби: \[x = \frac{5}{32} \cdot \frac{8}{25} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{20}\]

Ответ: \[x = \frac{1}{20}\]

ГДЗ по фото 📸