(x − 14)³ = −64.

Ответ: x = 10

Разбираемся:

Для решения уравнения \[(x - 14)^3 = -64\] нужно выполнить следующие шаги:

1. Извлечь кубический корень из обеих частей уравнения: \[\sqrt[3]{(x - 14)^3} = \sqrt[3]{-64}\]
2. Упростить выражение: \[x - 14 = -4\]
3. Решить полученное уравнение относительно x: \[x = -4 + 14\] \[x = 10\]

Ответ: x = 10