(x≥4,3 (x≤5 1 δ) (x²+x-12≤0 (8+2x≤0

δ) Решим систему неравенств:

• Решим первое неравенство:

$$x^2 + x - 12 ≤ 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$x^2 + x - 12 = 0$$

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Решением неравенства будет отрезок $$[-4; 3]$$.

• Решим второе неравенство:

$$8 + 2x ≤ 0$$

$$2x ≤ -8$$

$$x ≤ -4$$

Изобразим решения обоих неравенств на числовой прямой:

Решением системы неравенств будет промежуток $$\{x\} = -4$$.

Ответ: $$\{x\} = -4$$