9 * 7,5x+23 ≤1+0,5x 21 теңсіздіктер жүйесінің бүтін шешімдерін табыңыз. 20x-31 3x-5≤ 7 A)-7 B) 6 C) 5 D)2 E) 3 F) 4

Решение:

Для начала решим каждое неравенство по отдельности:

1) \[\frac{7.5x + 23}{21} \le 1 + 0.5x\]

Умножим обе части на 21:\[7.5x + 23 \le 21 + 10.5x\]

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:\[7.5x - 10.5x \le 21 - 23\]\[-3x \le -2\]

Разделим обе части на -3 (не забываем изменить знак неравенства):\[x \ge \frac{-2}{-3}\]\[x \ge \frac{2}{3}\]

2) \[3x - 5 \le \frac{20x - 31}{7}\]

Умножим обе части на 7:\[21x - 35 \le 20x - 31\]

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:\[21x - 20x \le 35 - 31\]\[x \le 4\]

Теперь объединим решения:\[\frac{2}{3} \le x \le 4\]

Целые решения: 1, 2, 3, 4.

Среди предложенных вариантов подходит только 6, но ни одно из решений не попадет в предложенный диапазон. Возможно, в условии допущена ошибка.