x⁴ – 17x² + 16 = 0;

Решим биквадратное уравнение.

Пусть $$x^2=t$$, тогда уравнение примет вид:

$$t^2-17t+16=0$$

Решаем квадратное уравнение:

$$D = (-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 289 - 64 = 225$$

$$t_1 = \frac{17 + \sqrt{225}}{2} = \frac{17 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16$$

$$t_2 = \frac{17 - \sqrt{225}}{2} = \frac{17 - 15}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Возвращаемся к замене:

1) $$x^2=16$$

$$x_1=4$$

$$x_2=-4$$

2) $$x^2=1$$

$$x_3=1$$

$$x_4=-1$$

Ответ: -4; -1; 1; 4