2) 3x³ + x² – 3x − 1, если х = 2\frac{2}{3}

2) Разложим многочлен 3x³ + x² – 3x − 1 на множители:

Сгруппируем члены: (3x³ + x²) + (-3x - 1)

Вынесем общие множители из каждой группы: x²(3x + 1) - 1(3x + 1)

Теперь вынесем общий множитель (3x + 1): (3x + 1)(x² - 1)

Можно разложить (x² - 1) как разность квадратов: (3x + 1)(x - 1)(x + 1)

Подставим значение x = 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}:

(3(\frac{8}{3}) + 1)((\frac{8}{3}) - 1)((\frac{8}{3}) + 1) = (8 + 1)(\frac{8}{3} - \frac{3}{3})(\frac{8}{3} + \frac{3}{3}) = (9)(\frac{5}{3})(\frac{11}{3}) = (3)(\frac{5}{1})(\frac{11}{3}) = (\frac{165}{9}) = \frac{55}{3} = 18\frac{1}{3}

Ответ: 18\frac{1}{3}