x²-4y² - 4yz-z² =

Ответ: (x - 2y - z)(x + 2y + z)

1. Шаг 1: Перегруппируем слагаемые, чтобы выделить полный квадрат.

\[x^2 - 4y^2 - 4yz - z^2 = x^2 - (4y^2 + 4yz + z^2)\]

2. Шаг 2: Замечаем, что выражение в скобках является полным квадратом.

\[4y^2 + 4yz + z^2 = (2y + z)^2\]

3. Шаг 3: Подставляем полный квадрат в исходное выражение.

\[x^2 - (2y + z)^2\]

4. Шаг 4: Используем формулу разности квадратов.

\[x^2 - (2y + z)^2 = (x - (2y + z))(x + (2y + z))\]

5. Шаг 5: Раскрываем скобки.

\[(x - (2y + z))(x + (2y + z)) = (x - 2y - z)(x + 2y + z)\]

Ответ: (x - 2y - z)(x + 2y + z)