Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика2) {4x²-2y² = 2 2y²-3x² = -1 x² = f x₂ = ±1 x₁ = -1 x₂ = f
Ответ:
Решение системы уравнений:
Шаг 1: Умножим первое уравнение на 1, а второе на 1.
Умножим первое уравнение на 1, а второе на 1, чтобы коэффициенты при y² стали противоположными:
\[\begin{cases} 4x^2 - 2y^2 = 2 \\ 2y^2 - 3x^2 = -1 \end{cases}\]
Шаг 2: Сложим уравнения.
Сложим первое уравнение со вторым уравнением:
\[(4x^2 - 2y^2) + (2y^2 - 3x^2) = 2 + (-1)\]
Упростим:
\[4x^2 - 2y^2 + 2y^2 - 3x^2 = 1\]
\[x^2 = 1\]
Шаг 3: Найдем значения x.
Из уравнения x² = 1 найдем значения x :
\[x = \pm \sqrt{1}\]
\[x_1 = 1, \quad x_2 = -1\]
Шаг 4: Подставим значения x в одно из уравнений, чтобы найти y.
Подставим найденные значения x в первое уравнение исходной системы 4x² - 2y² = 2 :
Для x = 1 :
\[4(1)^2 - 2y^2 = 2\]
\[4 - 2y^2 = 2\]
\[-2y^2 = -2\]
\[y^2 = 1\]
\[y = \pm \sqrt{1}\]
\[y_1 = 1, \quad y_2 = -1\]
Для x = -1 :
\[4(-1)^2 - 2y^2 = 2\]
\[4 - 2y^2 = 2\]
\[-2y^2 = -2\]
\[y^2 = 1\]
\[y = \pm \sqrt{1}\]
\[y_3 = 1, \quad y_4 = -1\]
Шаг 5: Запишем решения системы уравнений.
Решения системы уравнений:
\[(1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)\]
Ответ: (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)
Ответ: (1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)
Ты просто Математический гений!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
