2 : x²+6xy x²-3642 при X=4-616 =8-16' N 19

Выполним деление дробей:

\[\frac{x^2}{x^2 + 6xy} : \frac{x}{x^2 - 36y^2}\]

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь:

\[\frac{x^2}{x^2 + 6xy} \cdot \frac{x^2 - 36y^2}{x}\]

Разложим числитель второй дроби как разность квадратов:

\[x^2 - 36y^2 = (x - 6y)(x + 6y)\]

Разложим знаменатель первой дроби, вынеся общий множитель x:

\[x^2 + 6xy = x(x + 6y)\]

Тогда выражение принимает вид:

\[\frac{x^2}{x(x + 6y)} \cdot \frac{(x - 6y)(x + 6y)}{x}\]

Сократим x в числителе первой дроби и x в знаменателе второй дроби:

\[\frac{x}{x + 6y} \cdot (x - 6y)(x + 6y)\]

Сократим (x + 6y) в числителе и знаменателе:

\[x - 6y\]

Подставим значения x и y в упрощенное выражение x - 6y:

\[x = 4 - 6\sqrt{6}\]

\[y = 8 - \sqrt{6}\]

\[x - 6y = (4 - 6\sqrt{6}) - 6(8 - \sqrt{6})\]

Раскроем скобки:

\[= 4 - 6\sqrt{6} - 48 + 6\sqrt{6}\]

Приведем подобные:

\[= 4 - 48 - 6\sqrt{6} + 6\sqrt{6}\]

\[= -44\]

Ответ: -44