2) {2x²+12x-14<0 -x²+5x-6≤0

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение полученных решений.

1) Решим неравенство $$2x^2 + 12x - 14 < 0$$.

Разделим обе части неравенства на 2: $$x^2 + 6x - 7 < 0$$.

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 6x - 7 = 0$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -6$$

$$x_1 \cdot x_2 = -7$$

Корни: $$x_1 = 1, x_2 = -7$$.

Неравенство принимает вид $$(x - 1)(x + 7) < 0$$.

Решением неравенства является интервал $$(-7; 1)$$.

2) Решим неравенство $$-x^2 + 5x - 6 \le 0$$.

Умножим обе части неравенства на -1, изменив знак неравенства: $$x^2 - 5x + 6 \ge 0$$.

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 - 5x + 6 = 0$$.

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 5$$

$$x_1 \cdot x_2 = 6$$

Корни: $$x_1 = 2, x_2 = 3$$.

Неравенство принимает вид $$(x - 2)(x - 3) \ge 0$$.

Решением неравенства являются интервалы $$(-\infty; 2] \cup [3; +\infty)$$.

3) Найдем пересечение решений неравенств:

$$(-7; 1) \cap ( (-\infty; 2] \cup [3; +\infty) )$$.

Общим решением будет $$\left( -7; 2 \right] $$.

Ответ: $$\left( -7; 2 \right]$$