50 (x²+2x-15)(x²- 4x + 3) ≤ 0.

Ответ: x \(\in\) [-5; 1] \(\cup\) [3; 3]

Разложим квадратные трехчлены на множители:

1. \(x^2 + 2x - 15 = (x + 5)(x - 3)\)
2. \(x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)\)

Запишем неравенство с учетом разложения на множители:

Решим неравенство методом интервалов:

1. Найдем нули функции:

   • \(x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5\)
   • \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\)
   • \((x - 3)^2 = 0 \Rightarrow x = 3\)

2. Отметим нули на числовой прямой и определим знаки функции на каждом интервале:

           +         -         +         +
   ------(-5)-------(1)-------(3)-------> x
   

3. Выберем интервалы, где функция меньше или равна нулю:

   \(x \in [-5; 1] \cup [3; 3]\)

Ответ: x \(\in\) [-5; 1] \(\cup\) [3; 3]