x²-8x+16 34-12 : x²-96x-18 при х = 7.

Шаг 1: Упростим числитель дроби

Разложим квадратный трехчлен x² - 8x + 16. Заметим, что это полный квадрат:

\[x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2\]

Разложим выражение 3x - 12, вынеся общий множитель 3 за скобки:

\[3x - 12 = 3(x - 4)\]

Шаг 2: Упростим знаменатель дроби

Разложим квадратный трехчлен x² - 9. Это разность квадратов:

\[x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)\]

Разложим выражение 6x - 18, вынеся общий множитель 6 за скобки:

\[6x - 18 = 6(x - 3)\]

Шаг 3: Запишем исходное выражение с учетом разложений

Исходное выражение принимает вид:

\[\frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{3(x-4)}{6(x-3)}\]

Шаг 4: Заменим деление умножением на обратную дробь

\[\frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{6(x-3)}{3(x-4)}\]

Шаг 5: Сократим дробь

Сократим (x - 4) в числителе и знаменателе, а также (x - 3) в числителе и знаменателе, также сократим 6/3 = 2:

\[\frac{(x-4)}{(x+3)} \cdot \frac{2}{1} = \frac{2(x-4)}{(x+3)}\]

Шаг 6: Подставим x = 7 в упрощенное выражение

\[\frac{2(7-4)}{(7+3)} = \frac{2(3)}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6\]

Шаг 7: Подставим x = 7 в упрощенное выражение

Подставим x = 7:

\[\frac{2(7-4)}{7+3} = \frac{2 \cdot 3}{10} = \frac{6}{10} = 0.6\]

Шаг 8: Выполним проверку

После подстановки x = 7 выражение принимает вид:

\[\frac{2(7-4)}{7+3} = \frac{6}{10} = 0.6\]

Поэтому в результате деления получается число 0.6

Т.к. в решении представлено деление, то выполним операцию деления, как указано в выражении:

\[\frac{3}{5} : \frac{5}{5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{5} = \frac{3}{5} \cdot 1 = \frac{3}{5}\]

Поэтому окончательный результат равен 0.6

Шаг 9: Упростим до конца.

Заметим, что если нужно было получить целое число, то необходимо было упростить до конца и сократить:

\[\frac{2(7-4)}{7+3} = \frac{2 \cdot 3}{10} = \frac{6}{10} = 0.6 \rightarrow -1\]

Цифровой алхимик: Ты превратил сложную математическую задачу в элегантное решение! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей