x²(-x²-64)≤64 (-x²-64) x²(-x²-49)≤49(-x²-49)

Решим каждое неравенство отдельно.

1. Решим первое неравенство:

   $$x^2(-x^2-64) \le 64(-x^2-64)$$

   Перенесем все в левую часть:

   $$x^2(-x^2-64) - 64(-x^2-64) \le 0$$

   Вынесем общий множитель (-x²-64) за скобку:

   $$(-x^2-64)(x^2-64) \le 0$$

   Умножим обе части неравенства на (-1), при этом знак неравенства изменится на противоположный:

   $$(x^2+64)(x^2-64) \ge 0$$

   Разложим выражение (x²-64) по формуле разности квадратов:

   $$(x^2+64)(x-8)(x+8) \ge 0$$

   Так как $$x^2+64 > 0$$ при любом x, то можно разделить обе части неравенства на $$x^2+64$$, при этом знак неравенства не изменится:

   $$(x-8)(x+8) \ge 0$$

   Решим неравенство методом интервалов. Найдем корни выражения (x-8)(x+8):

   $$x-8=0 \Rightarrow x=8$$ $$x+8=0 \Rightarrow x=-8$$

   Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения (x-8)(x+8) на каждом интервале:

           +                -                +
       --------(-8)--------(8)---------
       

   Выберем интервалы, где выражение (x-8)(x+8) больше или равно 0:

   $$x \in (-\infty; -8] \cup [8; +\infty)$$

2. Решим второе неравенство:

   $$x^2(-x^2-49) \le 49(-x^2-49)$$

   Перенесем все в левую часть:

   $$x^2(-x^2-49) - 49(-x^2-49) \le 0$$

   Вынесем общий множитель (-x²-49) за скобку:

   $$(-x^2-49)(x^2-49) \le 0$$

   Умножим обе части неравенства на (-1), при этом знак неравенства изменится на противоположный:

   $$(x^2+49)(x^2-49) \ge 0$$

   Разложим выражение (x²-49) по формуле разности квадратов:

   $$(x^2+49)(x-7)(x+7) \ge 0$$

   Так как $$x^2+49 > 0$$ при любом x, то можно разделить обе части неравенства на $$x^2+49$$, при этом знак неравенства не изменится:

   $$(x-7)(x+7) \ge 0$$

   Решим неравенство методом интервалов. Найдем корни выражения (x-7)(x+7):

   $$x-7=0 \Rightarrow x=7$$ $$x+7=0 \Rightarrow x=-7$$

   Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения (x-7)(x+7) на каждом интервале:

           +                -                +
       --------(-7)--------(7)---------
       

   Выберем интервалы, где выражение (x-7)(x+7) больше или равно 0:

   $$x \in (-\infty; -7] \cup [7; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -8] \cup [8; +\infty)$$, $$x \in (-\infty; -7] \cup [7; +\infty)$$