7. 3x²-12=0 8. 4x² + x = 0 9. 9x2 = 0 10. 8x² = 6,4x 11. x² + 29x-12 = 0 12. 2x²-5x+2=0

Решение:

7. 3x² - 12 = 0 *Логика такая:* Сначала переносим константу направо, затем делим обе части на коэффициент при x², и извлекаем квадратный корень. Шаг 1: Переносим -12 направо: \[3x^2 = 12\] Шаг 2: Делим обе части на 3: \[x^2 = 4\] Шаг 3: Извлекаем квадратный корень: \[x = \pm \sqrt{4}\] \[x = \pm 2\] *Финальный ответ:* x = 2, x = -2 8. 4x² + x = 0 *Логика такая:* Выносим x за скобки и приравниваем каждый множитель к нулю. Шаг 1: Выносим x за скобки: \[x(4x + 1) = 0\] Шаг 2: Приравниваем каждый множитель к нулю: \[x = 0 \quad \text{или} \quad 4x + 1 = 0\] Шаг 3: Решаем второе уравнение: \[4x = -1\] \[x = -\frac{1}{4}\] \[x = -0.25\] *Финальный ответ:* x = 0, x = -0.25 9. 9x² = 0 *Логика такая:* Делим обе части на 9 и извлекаем квадратный корень. Шаг 1: Делим обе части на 9: \[x^2 = 0\] Шаг 2: Извлекаем квадратный корень: \[x = 0\] *Финальный ответ:* x = 0 10. 8x² = 6.4x *Логика такая:* Переносим все в одну сторону, выносим x за скобки и приравниваем каждый множитель к нулю. Шаг 1: Переносим 6.4x налево: \[8x^2 - 6.4x = 0\] Шаг 2: Выносим x за скобки: \[x(8x - 6.4) = 0\] Шаг 3: Приравниваем каждый множитель к нулю: \[x = 0 \quad \text{или} \quad 8x - 6.4 = 0\] Шаг 4: Решаем второе уравнение: \[8x = 6.4\] \[x = \frac{6.4}{8}\] \[x = 0.8\] *Финальный ответ:* x = 0, x = 0.8 11. x² + 29x - 12 = 0 *Логика такая:* Используем формулу дискриминанта для нахождения корней. Шаг 1: Вычисляем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 29^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 841 + 48 = 889\] Шаг 2: Находим корни: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-29 \pm \sqrt{889}}{2}\] \[x_1 = \frac{-29 + \sqrt{889}}{2} \approx \frac{-29 + 29.82}{2} \approx 0.41\] \[x_2 = \frac{-29 - \sqrt{889}}{2} \approx \frac{-29 - 29.82}{2} \approx -29.41\] *Финальный ответ:* x ≈ 0.4, x ≈ -29.4 12. 2x² - 5x + 2 = 0 *Логика такая:* Используем формулу дискриминанта для нахождения корней. Шаг 1: Вычисляем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\] Шаг 2: Находим корни: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{4}\] \[x_1 = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2\] \[x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\] *Финальный ответ:* x = 2, x = 0.5

Result Card:

Твоё звание: Цифровой Математик

Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке